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Integral de Gauss o de probabilidades

Calculamos la integral de Gauus o de probabilidades. Enunciado Se consideran las funciones $f,g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}:$ $f(x)=\left(\displaystyle\int_0^xe^{-t^2}\;dt\right)^2,\;\;g(x)=\displaystyle\int_0^1\dfrac{e^{-x^2(t^2+1)}}{t^2+1}\;dt.$ (a) Demostrar que las funciones $f$ y $g$ son derivables en $\mathbb{R}$ y hallar sus derivadas. (b) Para todo $x\in\mathbb{R},$ demostrar que $f'(x)+g'(x)=0$ y … Sigue leyendo

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