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Archivo de la etiqueta: punto
Aparente desviación del teorema del punto fijo
RESUMEN. Damos un ejemplo de una aparente desviación del teorema del punto fijo Enunciado Se considera la función: $$f:\mathbb R\to \mathbb R,\quad f(x)=x+ \displaystyle\frac{1}{1+e^x}.$$ Demostrar que para todo $x,y\in \mathbb R$ con $x\ne y$ se verifica$$|f(x)-f(y)|< |x-y|.$$ Demostrar que $f$ … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado fijo, punto
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Punto de acumulación
Proporcionamos ejercicios resueltos sobre el concepto de punto de acumulación. Enunciados Definición. Sea $X$ un espacio topológico. Un punto $x\in X$ se dice que es punto de acumulación o punto límite de un subconjunto $A$ de $X$ si para todo … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado acumulación, punto
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Iteración de punto fijo
Estudiamos las bases teóricas del método de la iteración de punto fijo para la resolución aproximada de ecuaciones. Enunciado Sea una función $g:D\subset \mathbb{R}\to \mathbb{R}$. Se dice que $p\in D$ es punto fijo de $g$ si se verifica $g(p)=p.$ Sea … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado fijo, iteración, punto
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Una integral con residuo en el punto del infinito
Enunciado Calcular la integral: $I=\displaystyle\int_{\left|z\right|=3}\dfrac{z^{17}dz}{(z^2+2)^3(z^3+3)^4}.$ (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. Industriales, UNED). Solución La función integrando $f(z)$ tiene en la región $\left|z\right|<3$ dos polos triples y tres cuádruples. Esto hace prácticamente inviable calcular la integral por medio … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado infinito, integral, punto, residuo
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