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Archivo de la etiqueta: Q}(sqrt{5} i)
Cuerpo $\mathbb{Q}(\sqrt{5},i)$
Enunciado Denominemos por $\mathbb{Q}(\sqrt{5},i)$ al menor subcuerpo de $\mathbb{C}$ que contiene a $\mathbb{Q}\cup \{\sqrt{5},i\}.$ Demostrar que $$\mathbb{Q}(\sqrt{5},i)=\{p+qi+r\sqrt{5}+s\sqrt{5}i:\;p,q,r,s\in\mathbb{Q}\}.$$ Solución Denominemos por $K$ al cuerpo pedido. Necesariamente $K$ ha de contener a $1,$ $\sqrt{5},$ $i,$ $\sqrt{5}i.$ Como también ha de contener a … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cuerpo, Q}(sqrt{5} i)
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