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Archivo de la etiqueta: R_2[x]
Diagonalización de un endomorfismo en $\mathbb{R}_2[x]$
Efectuamos la diagonalización de un endomorfismo de $\mathbb{R}_2[x].$ Enunciado Se considera el endomorfismo $T$ en $\mathbb{R}_2[x]$ definido por$$T\left(p(x)\right)=p(x+1)+(x+1)p'(x+1).$$$1)$ Hallar la matriz $A$ de $T$ en la base canónica de $\mathbb{R}_2[x]$ $2)$ Demostrar que $T$ es diagonalizable. $3)$ Hallar una base … Sigue leyendo
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Proyección ortogonal en $\mathbb{R}_2[x]$
Calculamos una proyección ortogonal en el espacio $\mathbb{R}_2[x]$ con un producto escalar dado por una integral. Enunciado En el espacio vectorial real de los polinomios de grado menor o igual que 2 se define el producto escalar $\langle p,q\rangle=\displaystyle\frac{1}{2}\displaystyle\int_{-1}^{1}p(x)q(x)\;dx.$ 1. … Sigue leyendo
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