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Raíces en progresión

Determinamos las condiciones según las cuales un polinomio de tercer grado tiene raíces en progresión (aritmética o geométrica). Enunciado Se considera el polinomio de tercer grado $p(x)=ax^3+bx^2+cx+d\in\mathbb{R}[x].$ $(i)$ Hallar la condición que han de cumplir los coeficientes de $p(x)$ para … Sigue leyendo

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Límite de las raíces de $ p_n(x)=x^{n+2}-2x+1 $

Enunciado Se considera la sucesión de polinomios dada por $$p_n(x)=x^{n+2}-2x+1\qquad n=1,2,3,\ldots$$ Se pide: 1) Comprobar que todos estos polinomios tienen un cero común. 2) Demostrar que cada polinomio tiene como máximo un cero en el intervalo abierto $(0,1).$ 3) Comprobar … Sigue leyendo

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