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Producto escalar real

Proporcionamos ejercicios sobre el producto escalar real. Enunciado Demostrar que $\left<x,y\right>=x_1y_1+x_2y_2+\cdots+x_ny_n$ con $x=(x_1,\ldots,x_n)^T$ e $y=(y_1,\ldots,y_n)^T$ vectores de $\mathbb{R}^n$ es un producto escalar (se le denomina producto escalar usual de $\mathbb{R}^n$). Sea $E=\mathcal{C}[a,b]$ el espacio vectorial real de las funciones reales … Sigue leyendo

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Concepto de serie numérica real

Definimos el concepto de serie numérica real. Enunciado Dada la serie $\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2^2}+\dfrac{5}{2^3}+\dfrac{7}{2^4}+\cdots,$ hallar el término enésimo y escribirla en forma $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}u_n.$ Dada la serie $\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{4^3}\cdots,$ hallar el término enésimo, escribirla en forma $\displaystyle\sum_{n=1}^{+\infty}u_n$ y hallar la suma parcial enésima $S_n.$ … Sigue leyendo

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