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Archivo de la etiqueta: rectas
Regiones determinadas por $n$ rectas del plano
Demostramos por inducción una fórmula para determinar el número de regiones determinadas por $n$ rectas del plano. Enunciado Demostrar por inducción que $n$ rectas del plano dos a dos no paralelas y tales que ninguna terna pasa por un punto … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado n, plano, rectas, regiones
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Familia de rectas $6px-2y+x+p^2=0$
Proporcionamos un ejercicio sobre una familia de rectas. Enunciado Se considera el conjunto de rectas $$6px-2y+x+p^2=0,\quad p\in{\mathbb{R}}.$$ Demostrar que por cada punto del plano pasan, en general, dos rectas de dicho conjunto. Encontrar el ángulo que forman las dos rectas … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado $6px-2y+x+p^2=0$, familia, rectas
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Rectas que componen las cónicas degeneradas
Damos ejemplos de cálculo de las rectas que componen las cónicas degeneradas. Enunciado Las siguientes cónicas son degeneradas. Hallar las rectas que la componen. $a)\;$ $x^2+4xy+4y^2-2x-4y-3=0.$ $b)\;$ $x^2+3xy+2y^2+2x+5y-3=0.$ Hallar las rectas en las que degeneran las cónicas $a)\;$ $x^2+4xy+4y^2+2x+4y+2=0.$ $b)\;$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado cónicas, degeneradas, rectas
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