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Archivo de la etiqueta: regla
Regla de Cramer
Proporcionamos ejercicios de aplicación de la regla de Cramer. Enunciado Comprobar que el siguiente sistema en $\mathbb{R}$ es de Cramer y resolverlo $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 2x_1+x_2+x_3=2\\& x_1+3x_2+x_3=5\\& x_1+x_2+5x_3=-7. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Usando la regla de Cramer resolver el sistema lineal … Sigue leyendo
Regla de L’Hôpital para 0/0
Analizamos la regla de L’Hôpital para la indeterminación $0/0$. Enunciado Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x+\operatorname{sen}2x}{x-\operatorname{sen}2x}.$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^x-1}{x^2}.$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{e^x+e^{-x}-x^2-2}{x^2-\operatorname{sen}^2x}.$ Calcular $\displaystyle \lim_{x\to 0}\left(\frac{1}{\sin ^2x}-\frac{1}{x^2}\right)$. Demostrar la regla de L’Hôpital para $0/0$: Sean $f$ y $g$ funciones derivables en el intervalo … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado 0/0, regla
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Derivación de funciones compuestas, regla de la cadena
Proporcionamos ejercicios sobre la derivación de funciones compuestas y la regla de la cadena. Enunciado Calcular $y’$ siendo: $(a)\; y=(x^3+5x^2+1)^8.\quad$ $(b)\; y=\operatorname{tg}^7x.\quad $ $(c)\;y=\arctan (\log x).$ Calcular $f'(x)$ siendo: $(a)\; f(x)=3^{\cos x}.\quad $ $(b)\; f(x)=\left(\dfrac{1+\log x}{1-\log x}\right)^4.\quad $ $(c)\;f(x)=\sqrt[3]{(x+\operatorname{sen}x)^2}.$ Si … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado cadena, compuestas, derivación, funciones, regla
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