Archivo de la etiqueta: representación

Teorema de representación de Riesz-Fréchet

RESUMEN. Sea $H$ un espacio de Hilbert sobre $\mathbb{K}.$ Sabemos que para todo $y\in H,$ la aplicación $T_y:H\to \mathbb{K}$ dada por $T_y(x)=\langle x,y\rangle$ es lineal y continua. Demostramos ahora el teorema de representación de Riesz-Fréchet: toda aplicación lineal y continua … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Teorema de representación de Riesz-Fréchet

Función holomorfa: representación integral

Enunciado Se considera la función compleja definida mediante la representación integral $f(z)=\displaystyle\int_0^{+\infty}e^{-zt^2}\;dt.$ 1. Comprobar que la función está bien definida en el semiplano de los números complejos con parte real estrictamente positiva y calcular el valor $f(z)$ cuando $z$ es … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Función holomorfa: representación integral

Polinomio de Lagrange-Sylvester, representación integral

Enunciado Este problema tiene por objeto elaborar una representación integral para el polinomio de Lagrange-Sylvester. Supóngase dados un polinomio $p(z)$ de grado $n\geq 1$ y una curva de Jordan $\Gamma,$ que se recorre en sentido positivo y cuyo interior geométrico … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , , , | Comentarios desactivados en Polinomio de Lagrange-Sylvester, representación integral