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Estudiamos una relación de equivalencia en $\mathbb{R}[x]$ y determinamos su conjunto cociente. Enunciado Sea $\mathbb{R}[x]$ el conjunto de los polinomios $p(x)$ en la indeterminada $x$ y con coeficientes reales. En $\mathbb{R}[x]$ se define la relación: $$p_1(x)Rp_2(x)\Leftrightarrow \exists q(x)\in \mathbb{R}[x]:p_2(x)-p_1(x)=q(x)(x^2+1).$$ Demostrar … Sigue leyendo →