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Archivo de la etiqueta: separación
Separación de puntos y espacios de Hausdorff
RESUMEN. Demostramos una condición suficiente para que un espacio sea de Hausdorff via separación de puntos de familia de funciones continuas. Enunciado Sean $X$ e $Y$ conjuntos y una clase de aplicaciones $$\mathcal{F}=\{f_i:X\to Y, i\in I\}.$$ Se dice que $\mathcal{F}$ … Sigue leyendo
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Axiomas de separación
RESUMEN. En las siguientes entradas definimos los axiomas de separación $T_1$, $T_2$, $T_3$, $T_4$ y demostramos: $$\text{Esp. mét. }\underset{\displaystyle\nLeftarrow}{\Rightarrow}\text{Esp. }T_4\underset{\displaystyle\nLeftarrow}{\Rightarrow}\text{Esp. }T_3 \underset{\displaystyle \nLeftarrow}{\Rightarrow} \text{Esp. }T_2\underset{ \displaystyle \nLeftarrow}{\Rightarrow} \text{Esp. }T_1\underset{\displaystyle\nLeftarrow}{\Rightarrow}\text{ Esp. top.}$$ Menú de axiomas de separación Espacios topológicos $T_1$ Espacios … Sigue leyendo
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Separación de puntos y espacio de Hausdorff
Demostramos una condición suficiente para que un espacio sea de Hausdorff en términos de separación de puntos. Definición. Sea $\mathscr{F}=\{f_i:X\to Y:i\in I\}$ una familia de aplicaciones entre los conjuntos $X$ e $Y.$ Se dice que $\mathscr{F}$ separa puntos si para … Sigue leyendo
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