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Archivo de la etiqueta: sesquilineal
Expresión matricial de una forma sesquilineal
Proporcionamos ejercicios sobre la expresión matricial de una forma sesquilineal. Enunciado Sea $f:E\times F\to\mathbb{C}$ una forma sequilineal y $B_E=\{u_1,\ldots,u_m\},$ $B_F=\{v_1,\ldots,v_m\}$ bases de $E$ y $F$ respectivamente. Sea $A=[a_{ij}]\in\mathbb{C}^{m\times n}$ dada por $a_{ij}=f(u_i,u_j).$ Demostrar que para todo $x\in E$ y para … Sigue leyendo
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Concepto de forma sesquilineal
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de forma sesquilineal. Enunciado Sea $M\in\mathbb{C}^{m\times n}$ y la aplicación $$f:\mathbb{C}^m\times \mathbb{C}^n\to\mathbb{C},\quad f(x,y)=x^tM\;\overline{y},$$ en donde $x,y$ representan vectores columna de $\mathbb{C}^m$ y $\mathbb{C}^n$ respectivamente. Demostrar que $f$ es forma sesquilineal. Sea $E$ el espacio vectorial … Sigue leyendo
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