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Grupo de las partes con la diferencia simétrica

Demostramos que el conjunto de las partes de un conjunto es grupo con la operación diferencia simétrica. Enunciado Sea $U$ un conjunto. Demostrar que $(\mathcal{P}(U),\Delta)$ es un grupo conmutativo, en donde $\Delta$ representa la operación diferencia simétrica de conjuntos. Solución … Sigue leyendo

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Derivada simétrica

Estudiamos la derivada simétrica de una función. Enunciado Sea $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ una función. Se define la derivada simétrica de $f$ en un punto $x_0$ y se designa por $f’_s(x_0)$, al siguiente límite si existe y es finito $$f’_s(x_0)=\displaystyle\lim_{h \to 0} … Sigue leyendo

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