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Archivo de la etiqueta: solución
Concepto de solución de un sistema autónomo
Enunciado 1. Comprobar que la función $$\varphi:\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)\to \mathbb{R}^2,\quad\varphi (t)=\begin{bmatrix}{\tan t}\\{\cos^2t}\end{bmatrix}$$ es solución del sistema diferencial autónomo: $$\left \{ \begin{matrix} x’_1=1+x_1^2\\x’_2=-2x_1x_2\end{matrix}\right.\quad \left \{ \begin{matrix} x_1(0)=0\\x_2(0)=1.\end{matrix}\right.$$ 2. Interpretar físicamente el concepto de solución del sistema autónomo $$\left \{ \begin{matrix} x’=v(x)\\x(0)=x_0.\end{matrix}\right.$$ Solución 1. … Sigue leyendo
Publicado en Ecuaciones diferenciales
Etiquetado autónomo, concepto, sistema, solución
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Polinomio de Taylor de una solución de una ecuación diferencial
Calculamos el polinomio de Taylor de una solución de una ecuación diferencial. Enunciado Calcular el polinomio de Taylor de cuarto grado (centrado en el origen) de la solución $x(t)$ del problema de valor inicial $\begin{aligned} &x'(t)=\log (1+t+x),\\ &x(0)=0. \end{aligned}$ (Propuesto … Sigue leyendo
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Etiquetado diferencial, ecuación, polinomio, solución, Taylor
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