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Subespacios invariantes

Proporcionamos una colección de problemas resueltos sobre subespacios invariantes. Los teoremas que aparecen en el resumen teórico se demuestran a modo de problema. Resumen teórico. A un endomorfismo de un espacio vectorial $V$ también se le llama operador. Si $V$ … Sigue leyendo

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Bases de la suma e intersección de subespacios

Proporcionamos ejercicios sobre bases de la suma e intersección de subespacios. Enunciado Se consideran los subespacios de $\mathbb{R}^4:$ $$U=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_2+x_3+x_4=0\},\\ V=\{(x_1,x_2,x_3,x_4):x_1+x_2=0,\;x_3=2x_4\}.$$ Hallar unas bases de: $(i)\;U.\:(ii)\;V.\;(iii)\;U\cap V.$ Sean $F_1$ y $F_2$ subespacios de un espacio vectorial $E,$ y sean $S_1$ y … Sigue leyendo

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