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Archivo de la etiqueta: Subgrupo
Subgrupo normal y centro
Demostramos que un subgrupo es normal y hallamos el centro del grupo. Enunciado En $G=\mathbb{Z}\times \mathbb{Z}$ se define la ley de composición interna $*$ mediante$$(x_1,y_1)*(x_2,y_2)=(x_1+(-1)^{y_1}x_2,y_1+y_2).$$ Se pide: Probar que ley $*$ confiere a $G$ estructura de grupo no abeliano. Demostrar … Sigue leyendo
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Estudiamos el conmutador de dos elementos de un grupo y el subgrupo derivado. Enunciado Dados dos elementos $x,y$ pertenecientes a un grupo $G$, se llama conmutador de los elementos dados y se representa por $[x,y]$ al elemento de $G$ definido … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado conmutador, derivado, Subgrupo
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