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Subgrupos normales

Proporcionamos ejercicios sobre subgrupos normales. Enunciado Sea $(G,\cdot)$ un grupo y $H$ un subgrupo de $G.$ Se definen en $G$ las relaciones: $$xRy\Leftrightarrow xy^{-1}\in H,\quad xSy\Leftrightarrow x^{-1}y\in H.$$ (a) Demostrar que $R$ y $S$ son relaciones de equivalencia en $G.$ … Sigue leyendo

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Subgrupos

Proporcionamos ejercicios de subgrupos. Enunciado Demostrar el teorema de caracterización de subgrupos: Sea $(G,*)$ un grupo y $H\subset G$. Entonces, $H$ es subgrupo de $G$ si y sólo si se verifican las condiciones $(i)$ $H\neq \emptyset.$ $(ii)$ Para todo $x\in … Sigue leyendo

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