Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: sucesiones
Caracterización de límites de funciones en espacios métricos por sucesiones
RESUMEN. Demostramos el teorema de caracterización de límites de funciones en espacios métricos por sucesiones. Teorema. Sean $(X,d)$ un espacio métrico, $A\subset X$, $f:A\to X$ una función, $a$ un punto de acumulación de $A$ y $b\in X.$ Entonces, $\displaystyle\lim_{x\to a}f(x)=b\Leftrightarrow … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado caracterización, espacios métricos, funciones, límites, sucesiones
Comentarios desactivados en Caracterización de límites de funciones en espacios métricos por sucesiones
Espacio prehilbertiano de las sucesiones finitamente no nulas
Demostramos que el espacio de las sucesiones complejas finitamente no nulas, es espacio prehilbertiano pero no de Hilbert. Enunciado (a) Sea $P$ el espacio vectorial complejo de las sucesiones complejas $x=(x_n)$ finitamente no nulas, (es decir con sólo un número … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado espacio, finitamente, no nulas, prehilbertiano, sucesiones
Comentarios desactivados en Espacio prehilbertiano de las sucesiones finitamente no nulas
Continuidad uniforme en espacios métricos por sucesiones
Demostramos un teorema de caracterización de la continuidad uniforme en espacios métricos, por sucesiones y damos un ejemplo de aplicación. Enunciado Sean $(X,d)$, $(Y,d’)$ dos espacios métricos y $f:X\to Y$ una aplicación. Demostrar que las dos siguientes afirmaciones son equivalentes: … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado continuidad, espacios, métricos, sucesiones, uniforme
Comentarios desactivados en Continuidad uniforme en espacios métricos por sucesiones
Convergencia uniforme de sucesiones de funciones
Proporcionamos ejercicios sobre la convergencia uniforme de sucesiones de funciones. Enunciado Demostrar que la sucesión de funciones $$f_n:(-1,1)\to \mathbb{R},\quad f_n(x)=x^n$$ converge puntualmente en $(-1,1)$ pero no uniformemente. Se considera la sucesión de funciones: $$f_n:(0,+\infty)\to \mathbb{R},\quad f_n(x)=e^{-n^2x^2}.$$ Determinar la función límite … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado convergencia, funciones, sucesiones, uniforme
Comentarios desactivados en Convergencia uniforme de sucesiones de funciones
Cálculo de límites de sucesiones mediante integrales
Enunciado Calcular $\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left(\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\frac{3}{n^2}+\cdots+\frac{n-1}{n^2}\right).$ Calcular $\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\left(\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+\cdots+\frac{1}{n+n}\right).$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\frac{1^p+2^p+3^p+\cdots+n^p}{n^{p+1}}\quad (p>0).$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n\frac{k^2}{n^2}.$ Relacionar el límite $$\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+\ldots+\dfrac{1}{n+n}\right)$$ con la integral $\displaystyle\int_1^2\dfrac{1}{x}\;dx$. Calcular el límite anterior. Calcular $L=\displaystyle \lim_{n\to +\infty}\dfrac{\sqrt[n]{n!}}{n}.$ Solución Llamemos $L$ al límite pedido. Entonces,$$\begin{aligned}L&=\lim_{n\to +\infty}\frac{1}{n}\left(\frac{1}{n}+\frac{2}{n}+\frac{3}{n}+\cdots+\frac{n-1}{n}\right)\\ &=\lim_{n\to … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado cálculo, integrales, límites, sucesiones
Comentarios desactivados en Cálculo de límites de sucesiones mediante integrales
