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Archivo de la etiqueta: $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
RESUMEN. Demostramos que la serie compleja $\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$ converge si $\text{Im }z=0$ y diverge si $\text{Im }z\ne 0.$ Enunciado (a) Siendo $n$ un entero positivo, y $x$ real, determinar la suma $$S_n=\sin x+\sin 2x+\cdots+\sin nx .$$ (b) Usando el criterio … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$, convergencia, serie
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