Archivo de la etiqueta: suma

Límite de la suma finita $\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{bk}{n}}}{n}$

RESUMEN. Hallamos el límite de una suma finita por cálculo directo y por sumas de Riemann. Enunciado. $1)$ Calcular la suma finita $\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{k}{n}}}{n}\;\; (b\in\mathbb{R})$. $2)$ Calcular $L=\displaystyle\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{k}{n}}}{n}.$ $3)$ Calcular el límite anterior por sumas de Riemann. Solución. $1)$ … Sigue leyendo

Publicado en Análisis real y complejo | Etiquetado , , | Comentarios desactivados en Límite de la suma finita $\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{be^{\frac{bk}{n}}}{n}$

Suma de cardinales

Definimos la suma de cardinales y demostramos algunas propiedades. Si $\mathfrak{a}$ y $\mathfrak{b}$ son dos cardinales entonces, siempre existen conjuntos disjuntos $A$ y $B$ tales que $\mathfrak{a}=|A|$ y $\mathfrak{b}=|B|$. En efecto, si $\mathfrak{a}=|A^\prime|$ y $\mathfrak{b}=|B^\prime|$ basta elegir $A=A^\prime \times \{0\}$ … Sigue leyendo

Publicado en Miscelánea matemática | Etiquetado , | Comentarios desactivados en Suma de cardinales