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Archivo de la etiqueta: superficies
Superficies: problemas diversos
Proporcionamos diversos problemas sobre superficies. Enunciado Hallar la ecuación de la superficie que proyecta la elipse $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\\& z=0 \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ desde el punto $V(0,0,c).$ Dada la curva $C:x=t,\;y=t^2,\;z=t^3,$ determinar la superficie engendrada por las rectas tangentes … Sigue leyendo
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Superficies de traslación
Proporcionamos ejercicios de cálculo de ecuaciones de las superficies de traslación. Enunciado Hallar la superficie de traslación de la dos siguientes parábolas $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & y^2=2px\\& z=0, \end{aligned}\end{matrix}\right.\quad \left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & z^2=2qx\\& y=0. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Hallar la … Sigue leyendo
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Superficies de revolución
Proporcionamos ejercicios de cálculo de ecuaciones de las superficies de revolución. Enunciado Hallar la ecuación de la superficie de revolución obtenida a girar la recta $x=z,$ $y=z$ alrededor del eje $OZ.$ Hallar la ecuación cartesiana de la superficie obtenida al … Sigue leyendo
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Superficies regladas
Proporcionamos ejercicios de cálculo de ecuaciones de las superficies regladas. Enunciado Hallar la ecuación cartesiana del cilindro $S$ de generatrices paralelas al vector $(1,1,1)$ y cuya directriz es la curva $$C:\;x=\frac{t}{t-1},\;y=\frac{t^2}{t-1},\;z=\frac{t^3}{t-1}.$$ Hallar la ecuación del cilindro cuya sección recta (perpendicular … Sigue leyendo
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