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Espacio de Banach de las funciones continuas con la norma del supremo

En este problema se demuestra que el espacio vectorial $\mathcal{C}(I)$ de las funciones continuas (reales o complejas) definidas en $I=[a,b]$ es un espacio de Banach con la norma del supremo. Enunciado Sea  $I=[a,b]$ intervalo cerrado de la recta real y  … Sigue leyendo

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Supremo, ínfimo, maximales y minimales

Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de supremo, ínfimo, maximal y minimal. Enunciado En $\mathbb{R}$ con el orden usual, determinar $\inf\; (0,1]$ y $\sup\; (0,1].$ En $\mathbb{R}$ con el orden usual, determinar $\inf \;(-\infty,2)$ y $\sup\; (-\infty,2).$ En $\mathbb{R}$ con el … Sigue leyendo

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