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Grupo no cíclico
Proporcionamos un ejemplo de grupo no cíclico. Enunciado Sea $G=\left\{{f_1,f_2,f_3,f_4}\right\}$ el conjunto de las aplicaciones de $\mathbb{R}-\{0\}$ en $\mathbb{R}-\{0\}$ definidas mediante: $$f_1(x)=x\;,\;f_2(x)=\displaystyle\frac{1}{x}\;,\;f_3(x)=-x\;,\;f_4(x)=-\displaystyle\frac{1}{x}.$$ Demostrar que $G$ es un grupo con la operación composición de aplicaciones. Verificar que no es grupo cíclico. … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado grupo, no cíclico, sustituciones
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