Archivo de la etiqueta: teorema

Teorema de Jordan-Von Neumann

RESUMEN. Sabemos que en todo espacio prehilbertiano se cumple la ley del paralelogramo $$ \| x+y\|^2+\| x-y\|^2=2\| x\|^2+2\|y\|^2,\quad \forall x,y\in E.$$ Sea $E$ un espacio vectorial normado sobre $\mathbb{K}.$ El teorema de Jordan-Von Neumann asegura que el recíproco es cierto, … Sigue leyendo

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Teorema de representación de Riesz-Fréchet

RESUMEN. Sea $H$ un espacio de Hilbert sobre $\mathbb{K}.$ Sabemos que para todo $y\in H,$ la aplicación $T_y:H\to \mathbb{K}$ dada por $T_y(x)=\langle x,y\rangle$ es lineal y continua. Demostramos ahora el teorema de representación de Riesz-Fréchet: toda aplicación lineal y continua … Sigue leyendo

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