Menú
-
Entradas recientes
- Ecuación funcional $f(x+y)=f(x)f(y)$
- Ecuación funcional de Cauchy
- Gráfica de $f(x)=x(x^2-1)^{-1/3}$
- Gráfica de la astroide $x=a\cos^3t,\;y=a\sin^3t,\; (a > 0) $
- Gráfica de $f(x)=xe^{-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{8+x}-\sqrt{8-x}$
- Gráfica de $f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{4-x}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2-1}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{x^3}{(x-1)^2}$
- Gráfica de $f(x)=\dfrac{1}{9}(6x^2-x^4)$
- Gráfica de $f(x)=|x^3-3x^2|$
- Representación gráfica de $f(x)=x^3-3x^2$
- Cálculo de una raíz de forma heurística.
- Concepto de conjunto compacto
- Integral de una función escalonada
- Aparente desviación del teorema del punto fijo
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: teorema
Teorema de representación de Euler
RESUMEN. Demostramos el teorema de representación de Euler. Teorema Si $\zeta$ es la función zeta de Riemann y $\sigma > 1$ se verifica $$\zeta(\sigma)=\prod_{p\text{ primo}}\frac{1}{1-\dfrac{1}{p^\sigma}}.$$ Demostración Se verifica $$\left(1-\frac{1}{2^\sigma}\right)\zeta (\sigma)=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^\sigma}-\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{(2n)^\sigma}=\sum_{n\text{ impar}}\frac{1}{n^\sigma}=1+\sum_{p\mid n\Rightarrow p>2}\frac{1}{n^\sigma}.$$ Para $P$ primo suficientemente grande y repitiendo … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado Euler, representación, teorema
Comentarios desactivados en Teorema de representación de Euler
Teorema fundamental del Álgebra
RESUMEN. Demostramos el teorema fundamental del Álgebra. Teorema fundamental del Álgebra (1) Todo polinomio $p(z)=a_nz^n+a_{n-1}z^{n-1}+\ldots a_1z+ a_0\in\mathbb{C}[z]$ con $n \ge 1$ y $a_n\ne 0$ tiene al menos una raíz compleja. (2) Corolario. Todo polinomio $p(z)=a_nz^n+a_{n-1}z^{n-1}+\ldots a_1z+ a_0\in\mathbb{C}[z]$ con $n \ge … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado álgebra, fundamental, teorema
Comentarios desactivados en Teorema fundamental del Álgebra
Dibujo de una conica mediante el teorema espectral
RESUMEN. Usando el teorema espectral clasificamos y dibujamos una cónica. Enunciado Se considera la cónica de ecuación $f(x,y)=0,$ en donde $$f(x,y)=\displaystyle\frac{5}{3}y^2+ 4xy – \sqrt{208}y -12$$ (1) Descomponer $f(x,y)$ en suma de una forma cuadrática $q(x,y)$ y un polinomio de primer … Sigue leyendo
Teorema de Pitágoras en espacios prehilbertianos
RESUMEN. Demostramos el teorema de Pitágoras y su generalización en espacios prehilbertianos. Teorema (de Pitágoras en espacios prehilbertianos) Sea $E$ un espacio prehilbertiano. Entonces, (1) Si $x,y\in E$ son vectores ortogonales se verifica $$\|x+y\|^2=\|x\|^2+\|y\|^2.$$ (2) Más general, si $\{x_1,x_2,\ldots,x_n\}\subset E$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Pitágoras, prehilbertianos, teorema
Comentarios desactivados en Teorema de Pitágoras en espacios prehilbertianos
Teorema de Jordan-Von Neumann
RESUMEN. Sabemos que en todo espacio prehilbertiano se cumple la ley del paralelogramo $$ \| x+y\|^2+\| x-y\|^2=2\| x\|^2+2\|y\|^2,\quad \forall x,y\in E.$$ Sea $E$ un espacio vectorial normado sobre $\mathbb{K}.$ El teorema de Jordan-Von Neumann asegura que el recíproco es cierto, … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado Jordan-Von Neumann, teorema
Comentarios desactivados en Teorema de Jordan-Von Neumann