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Archivo de la etiqueta: topológicos
Espacios topológicos finitos metrizables
RESUMEN. Demostramos que un espacio topológico finito es metrizable si y sólo si su topología es la discreta. Enunciado Sea $(X,T)$ un espacio topológico con $X$ finito. Demostrar que $(X,T)$ es metrizable si y sólo si $T$ es la topología … Sigue leyendo
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Caracterización de espacios topológicos normales
RESUMEN. Proporcionamos una caracterización de los espacios topológicos normales Teorema Sea $X$ un espacio toplógico. Las siguienres afirmaciones son equivalentes: (i) $X$ es normal. (ii) Si $H$ es un conjunto abierto que contiene al conjunto cerrado $F$, entonces existe un … Sigue leyendo
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Espacios topológicos $T_3$ y $T_4$
RESUMEN. Demostramos que todo espacio topológico $T_4$ es $T_3$ y que el recíproco no es cierto. Definición. Un espacio topológico $X$ se dice que es normal si para cada par de conjuntos $F_1,F_2$ cerrados y disjuntos existen dos conjuntos $G,H$ … Sigue leyendo
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Espacios topológicos $T_2$ y $T_3$
RESUMEN. Demostramos que todo espacio topológico $T_3$ es $T_2$ y que el recíproco no es cierto. Definición. Un espacio topológico $X$ se dice que es regular si para todo $F\subset X$ cerrado y para todo $p\in X$ con $p\notin F$, … Sigue leyendo
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Espacios topológicos $T_1$ y $T_2$
RESUMEN. Demostramos que todo espacio topológico $T_2$ es $T_1$ y que el recíproco no es cierto. Definición. Sea $(X,T)$ un espacio topológico. Se dice que es un espacio $T_2$ o de Hausdorff si para todo par de elementos $a,b$ distintos … Sigue leyendo
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