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Hélice circular: longitud, curvatura y torsión

Calculamos la longitud, curvatura y torsión de la hélice circular. Enunciado Se considera la hélice circular $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & x(t) = a\cos t\\& y(t) = a\sin t\\& z(t)=bt. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Determinar su longitud, correspondiente al intervalo $[0,t_0]$ ($t_0>0$). Determinar … Sigue leyendo

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Curvatura, torsión, ecuaciones intrínsecas

Calculamos la curvatura y torsión de una curva y las ecuaciones intrínsecas de la catenaria. Enunciado Determínese en $t=1$ la curvatura y la torsión de la curva $$x=3t-t^3,\quad y=3t^2,\quad z=3t+t^3.$$ Determínense las ecuaciones intrínsecas de la catenaria de ecuación $$x=a\cosh … Sigue leyendo

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