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Proporcionamos ejercicios sobte la transposición de matrices. Enunciado Se consideran las matrices reales:$$A=\begin{bmatrix}{2}&{-1}\\{3}&{4}\\{2}&{3}\end{bmatrix}\;,\quad B=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}\\{0}&{2}&{5}\end{bmatrix}.$$ Verificar: $a)\;(A^T)^T=A.$ $b)\;(A+B)^T=A^T+B^T.$ $c)\;(\lambda A)^T=\lambda A^T,\;\forall \lambda\in\mathbb{R}.$ Se consideran las matrices reales:$$A=\begin{bmatrix}{2}&{-1}\\{3}&{4}\\{2}&{3}\end{bmatrix}\;,\quad B=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{-1}\\{0}&{2}&{5}\end{bmatrix}.$$ Verificar que $(AB)^T=B^TA^T.$ Sean $A,B\in\mathbb{K}^{m\times n}$ y $\lambda\in\mathbb{K}.$ Demostrar que: $a)\;\left(A^T\right)^T=A.\quad b)\;(A+B)^T=A^T+B^T.\quad c)\;(\lambda … Sigue leyendo →