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Archivo de la etiqueta: triángulo
Vértices de un triángulo equilátero
Enunciado Sean $z_1 , z_2, z_3$ tres números complejos tales que $$\left |{z_1}\right |=\left |{z_2}\right |=\left |{z_3}\right |\text{ y }z_1+z_2+z_3=0.$$ Demostrar que son los vértices de un triángulo equilátero. Solución Sean $\left |{z_1}\right |=\left |{z_2}\right |=\left |{z_3}\right |=a>0.$ Tenemos $$z_1+z_2=-z_3\Rightarrow … Sigue leyendo
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Etiquetado equilátero, triángulo, vértices
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Afijos formando un triángulo rectángulo isósceles
Determinamos todos los números complejos cuyos afijos forman un triángulo rectángulo isósceles con otros dos vértices que son raíces de una ecuación de segundo grado. Enunciado Dada la ecuación $z^2-8iz-19+4i=0$ cuyas raíces son $z_1$ y $z_2,$ hallar los complejos $z_3$ … Sigue leyendo
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