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Archivo de la etiqueta: trigonométrica
Forma trigonométrica de los números complejos
En los siguientes ejercicios usamos la forma trigonométrica de los números complejos. Enunciado Expresar en forma binómica $1)\;2[\cos 135^{\text{o}}+i\operatorname{sen } 135^{\text{o}}].\quad 2)\;5[\cos (-\pi/3)+i\operatorname{sen }(-\pi/3)].$ Expresar en forma trigonométrica $3)\;\sqrt{3}-i.\quad 4)\;-1+i.\quad 5)\;-4-4\sqrt{3}i.\quad 6)\;-3i.$ Calcular las siguientes potencias expresando el resultado en … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado complejos, forma, números, trigonométrica
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Una integral trigonométrica en $[0,\pi]$
Enunciado Se considera la función compleja definida por $f(z)=\displaystyle\sum_{k=-n}^{+n}c_kz^k.$ 1. Obtener la expresión de la integral $\displaystyle\int_0^{2\pi}\left|f\left(e^{i\theta}\right)\right|^2\;d\theta$ en términos de los coeficientes $c_k$ de la función $f.$ 2. Aplicar el resultado anterior al cálculo de las integrales $\displaystyle\int_0^{\pi}\left(\dfrac{\sin 2n\theta}{\sin \theta}\right)^2d\theta\quad … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado integral, trigonométrica
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