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Enunciado Calcular la integral triple $$I=\iiint_Tx^my^nz^p(1-x-y-z)^qdxdydz$$ siendo $T$ el recinto limitado por los tres planos coordenados y el plano $x+y+z=1,$ y $m,$ $n,$ $p,$ $q$ enteros positivos. Solución Podemos expresar $I$ como las integrales reiteradas $$I=\int_0^1x^mdx\int_0^{1-x}y^ndy\int_0^{1-x-y}z^p(1-x-y-z)^qdz.$$ Denotando $a=1-x-y,$ la tercera … Sigue leyendo →