Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: unidad
Producto de Cauchy de series igual a la unidad
Enunciado Usando el producto de Cauchy de series, demostrar que $$\left(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{x^n}{n!}\right)\cdot \left(\sum_{n=0}^{+\infty}\frac{(-x)^n}{n!}\right)=1.$$ Dar una obvia interpretación de la igualdad anterior. Solución Aplicando el criterio de D’Alembert a ambas series para $x\ne 0,$ $$\lim_{n\to +\infty}\left|\frac{x^{n+1}}{(n+1)!}\right|:\left|\frac{n!}{x^n}\right|=\lim_{n\to +\infty}\frac{\left|x\right|}{n+1}=0<1,$$ $$\lim_{n\to +\infty}\left|\frac{(-x)^{n+1}}{(n+1)!}\right|:\left|\frac{n!}{(-x)^n}\right|=\lim_{n\to +\infty}\frac{\left|x\right|}{n+1}=0<1,$$ lo cual … Sigue leyendo
Una unidad en el anillo cociente Q[X] / I
Estudiamos si un determinado elemento es unidad en el anillo cociente $\mathbb{Q}[x]/I.$ Enunciado Sea el ideal de $\mathbb{Q}[x],$ $I=(x^3 + 3x + 2).$ ¿Es $(x + 1) + I\in \mathbb{Q}[x]/I$ una unidad de $\mathbb{Q}[x]/I$? Solución Cualquier elemento de $\mathbb{Q}[x]/I$ tiene … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado anillo, cociente, Q[ X ] / I, unidad
Comentarios desactivados en Una unidad en el anillo cociente Q[X] / I
Integral en el cubo unidad
Enunciado Calcúlese $$I=\displaystyle\int_{M}f(x,y,z)\;dxdydz,$$ en donde $M=[0,1]^3 $ y $f(x,y,z)=\max\;\{x,y,z\}.$ (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. Industriales, UNED). Solución Descomponemos la región $M$ en tres subregiones: $$M_1=\{(x,y,z)\in [0,1]^3\;:\;y\leq x\;,\;z\leq x\},$$ $$ M_2=\{(x,y,z)\in [0,1]^3\;:\;x\leq y\;,\;z\leq y\},$$ $$ M_3=\{(x,y,z)\in [0,1]^3\;:\;x\leq z\;,\;y\leq … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado cubo, integral, unidad
Comentarios desactivados en Integral en el cubo unidad
Área de una imagen del círculo unidad
Enunciado 1. Se considera en el plano complejo una curva de Jordan $\Gamma$ con orientación positiva. Expresar el área de la región interior a dicha curva en términos de la integral compleja curvilínea $\int_{\Gamma}\bar{w}\;dw.$ 2. Calcular el área de la … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado area, círculo, imagen, unidad
Comentarios desactivados en Área de una imagen del círculo unidad
