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Archivo de la etiqueta: unión
Descomposición de un conjunto algebraico en unión de irreducibles
Demostramos que todo conjunto algebraico es unión de conjuntos algebraicos irreducibles. Lema. Sea $A$ un anillo noetheriano y $\mathscr{S}$ una colección no vacía de ideales de $A.$ Entonces, $\mathscr{S}$ tiene un elemento maximal, es decir existe un ideal $I$ de … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado algebraico, conjunto, descomposición, irreducibles, unión
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Cardinal de la unión de $n$ conjuntos
Demostramos una fórmula para hallar el cardinal de la unión de $n$ conjuntos. Enunciado Dado un conjunto $A$ denotamos por $|A|$ a su cardinal. Sean los $n$ conjuntos finitos $A_1,\ldots,A_n$ que podemos suponer contenidos en un conjunto universal $U$ finito. … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $n$ conjuntos, cardinal, unión
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Cardinal de la unión de tres conjuntos
Proporcionamos un ejercicio sobre la fórmula para el cardinal de la unión de tres conjuntos con un ejemplo de aplicación. (Para una generalización, ver Cardinal de la unión de $n$ conjuntos). Enunciado Sea $M$ un conjunto finito (es decir, con … Sigue leyendo
Propiedades de la unión e intersección
Proporcionamos un problema sobre las propiedades de la unión e intersección de conjuntos. Enunciado Demostrar las siguientes propiedades para conjuntos cualesquiera dados: 1. Asociativa de la unión: $ (A\cup B)\cup C=A\cup (B\cup C). $ 2. Asociativa de la intersección: $ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado conjuntos, intersección, propiedades, unión
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Unión e intersección generalizadas
Proporcionamos ejercicios sobre la unión e intersección generalizadas. Enunciado Se considera el conjunto de índices $J=\{j:j \mbox{ es letra vocal}\}$. Escribir los conjuntos que componen la familia indexada $\{A_j\}$. Escribir de otra manera $\cup_{j}A_j$ y $\cap_{j}A_j$. Sea $I=[0,1]$ y, para … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado generalizadas, intersección, unión
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