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Un operador autoadjunto y unitario
Proporcionamos un ejemplo de operador autoadjunto y unitario. Enunciado Sea $V$ un espacio vectorial complejo de dimensión finita dotado de un producto escalar $\langle \;, \rangle$ y sea $W$ un subespacio de $V.$ Se considera la aplicación $$T:V\to V,\quad T(v)=w-w’,$$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado autoadjunto, operador, unitario
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Proporcionamos ejercicios sobre los conceptos de producto escalar complejo y espacio unitario. Enunciado Demostrar que en todo espacio unitario $E$ y para todo $\lambda\in\mathbb{C},$ $x,y,z\in E$ se verifica $\begin{aligned}&a)\;\langle x,y+z\rangle=\langle x,y\rangle+\langle x,z\rangle.\\&b)\; \langle x,\lambda y\rangle=\overline{\lambda}\langle x,y\rangle.\\&c)\;\langle x,0\rangle=\langle 0, y\rangle=0.\end{aligned}$ Dados … Sigue leyendo
