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Archivo de la etiqueta: valor
Teorema del valor medio escalar
Proporcionamos la demostración del teorema del valor medio escalar, un ejemplo y la impostibilidad de extenderlo a campos no escalares. Teorema (del valor medio escalar). Sea $E$ un espacio nornado, $A\subset E$ abierto y $f:A\to \mathbb{R}$ diferenciable. Sean $a,b\in A$ … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado escalar, medio, teorema, valor
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Valor principal de Cauchy de una integral impropia
Definimos el valor principal de Cauchy de una integral impropia. Enunciado Sea $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ continua a trozos en todo intervalo $[a,b].$ Definimos el valor principal de Cauchy (VP) de la integral $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\;dx$ como $$\text{VP}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\;dx=\lim_{t\to+\infty}\int_{-t}^{t}f(x)\;dx.$$ Demostrar que si $\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)\;dx$ es convergente, … Sigue leyendo
Concepto de valor y vector propio
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de valor y vector propio. Enunciado Se considera el endomorfismo $f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$ dado por $$f\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{2}&{2}\\{1}&{3}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}.$$ Analizar cuales de los siguientes vectores son vectores propios de $f$ $$v=(1,1)^t,\;v=(-2,1)^t,\;w=(3,1)$$ Sea $E$ el espacio vectorial $$E=\{x:\mathbb{R}\to\mathbb{R}: x\text{ es infinitamente … Sigue leyendo
Valor propio y asíntota horizontal
Relacionamos los conceptos de valor propio y asíntota horizontal. Enunciado Se considera el espacio vectorial $$E=\{f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}:f\mbox { continua y }\lim_{x \to{+}\infty} f(x)\in\mathbb{R}\},$$ es decir la grafica de $f$ tiene una asíntota horizontal para $x\to +\infty.$ Se define la aplicación … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado asíntota, horizontal, propio, valor
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