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RESUMEN. Damos un ejemplo de función de probabilidad sin esperanza matemática. Enunciado. Hallar la esperanza matemática de la variable aleatoria discreta $X$ cuya función de probabilidad es $$p\left(X=\dfrac{(-1)^k2^k}{k}\right)=\frac{1}{2^k}\quad (k=1,2,\ldots).$$ Solución. Tenemos, $$\sum_{k=1}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=-1+\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{1}{2^k}=-1+\frac{1}{1-\frac{1}{2}}=-1+2=1,$$ y $1/2^k\ge 0$ por tanto $p$ es función … Sigue leyendo →