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Mínima distancia de un vector a un subespacio
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de mínima distancia de un vector a un subespacio. Enunciado En $\mathbb{R}^3$ con el producto escalar $$\left<(x_1,x_2,x_3),(y_1,y_2,y_3)\right>=x_1y_1+2x_2y_2+3x_3y_3,$$ hallar la distancia del vector $x=(1,1,1)$ al subespacio $F\equiv x_1+x_2+2x_3=0.$ Sea $E$ espacio euclídeo. Demostrar las propiedades de … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado distancia, mínima, subespacio, vector
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Concepto de valor y vector propio
Proporcionamos ejercicios sobre el concepto de valor y vector propio. Enunciado Se considera el endomorfismo $f:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$ dado por $$f\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}{2}&{2}\\{1}&{3}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}{x_1}\\{x_2}\end{pmatrix}.$$ Analizar cuales de los siguientes vectores son vectores propios de $f$ $$v=(1,1)^t,\;v=(-2,1)^t,\;w=(3,1)$$ Sea $E$ el espacio vectorial $$E=\{x:\mathbb{R}\to\mathbb{R}: x\text{ es infinitamente … Sigue leyendo
