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Archivo de la etiqueta: vectores
Cálculo de valores y vectores propios. Polinomio característico
Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de valores y vectores propios y el polinomio característico. Enunciado Sea $E$ un espacio vectorial real y $f:E\to E$ el endomorfismo cuya matriz en una determinada base $B=\{u_1,u_2\}$ es $$A=\begin{bmatrix}{2}&{2}\\{1}&{3}\end{bmatrix}.$$ $(a)$ Calcular los valores propios … Sigue leyendo
Primeras propiedades de los valores y vectores propios
Proporcionamos ejercicios sobre las primeras propiedades de los valores y vectores propios. Enunciado Sea $E$ espacio vectorial sobre el cuerpo $\mathbb{K}$ de dimensión finita $n$ y $f:E\to E$ un endomorfismo. Demostrar que si $B$ es una base de $E$ formada … Sigue leyendo
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Dependencia e independencia lineal de vectores
Proponemos ejercicios sobre dependencia e independencia lineal de vectores. Enunciado En el espacio vectorial usual $\mathbb{R}^2$ analizar si $v_1=(2,-1),\;v_2=(3,2)$ son linealmente independientes. En el espacio vectorial usual $\mathbb{R}^3$ analizar si son linealmente independientes los vectores $v_1=(1,2,-1),\;v_2=(2,-1,-3),\;v_3=(-3,4,5).$ Sean $u,v,w$ vectores linealmente … Sigue leyendo
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Combinación lineal de vectores
Proponemos ejercicios sobre el concepto de combinación lineal de vectores. Enunciado En el espacio vectorial real usual $\mathbb{R}^2$ estudiar si el vector $x=(-14,8)$ es combinación lineal de los vectores $v_1=(-1,7),\;v_2=(4,2).$ En el espacio vectorial real usual $\mathbb{R}^{2\times 2}$ de las matrices … Sigue leyendo
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