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Archivo de la etiqueta: x^3+y^3
Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
Enunciado Determinar los extremos de la función $$f(x,y)=x^3+y^3$$ sobre la elipse $$E=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:x^2+y^2+ x+y=xy\}$$ Solución Veremos tres métodos distintos. Método 1. Multiplicadores de Lagrange Podemos escribir $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)$. En consecuencia en $E$ se verifica $f(x,y)=(x+y)(-x-y)=-(x+y)^2.$ Se trata pues de hallar los … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado elipse, extremos, x^3+y^3
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