Ecuación de tercer grado

Proporcionamos ejercicios de resolución de la ecuación de tercer grado.

1 Resolver la ecuación $x^3+3x^2-3x-14=0.$

SOLUCIÓN

2 Resolver la ecuación $x^3-12x+16=0.$

SOLUCIÓN

3 Usando el discriminante, estudiar el tipo de soluciones de las ecuaciones:
$(a)\;x^3+3x^2-3x-14=0.$
$(b)\;x^3-12x+16=0.$
$(c)\;x^3-10x+30.$

SOLUCIÓN

4  Demostrar que la sustitución $x=y-\dfrac{a}{3}$ transforma la ecuación $x^3+ax^2+bx+c=0,$ en la ecuación equivalente $$y^3+py+q=0.$$

SOLUCIÓN
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