Ecuaciones diferenciales

Proporcionamos una colección de problemas resueltos de ecuaciones diferenciales. Se irán añadiendo otros sucesivamente.

    Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado
  1. Concepto de ecuación diferencial ordinaria
  2. Construcción de ecuaciones diferenciales
  3. Ecuación diferencial de variables separadas
  4. Ecuación diferencial homogénea
  5. Ecuación diferencial con coeficientes lineales
  6. Ecuación diferencial exacta
  7. Factores integrantes
  8. Ecuación diferencial lineal
  9. Ecuación diferencial de Bernoulli
  10. Ecuación diferencial de Riccati
  11. Cambios de variable en las ecuaciones diferenciales
  12. Teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación diferencial
  13. Ecuación diferencial con paso a polares
  14. Máquina quitanieves
  15. Lineal, Bernoulli y Riccati
  16. Cociente de factores integrantes
  17. Factor integrante de la forma $\mu=\mu (xy^2)$
  18. Iteraciones de Picard
  19. Ecuación diferencial de la ley de absorción de Lambert
  20. Ecuación homogénea en función de cuadraturas
  21. Transformada de Laplace
  22. Concepto de transformada de Laplace
  23. Tabla de transformadas de Laplace
  24. Funciones de orden exponencial
  25. Existencia y linealidad de la transformada de Laplace
  26. Transformada de Laplace de las derivadas
  27. Propiedades de traslación de las transformadas de Laplace
  28. Derivadas de las transformadas de Laplace
  29. Transformada inversa de Laplace
  30. Convolución de dos funciones
  31. Resolución de ecuaciones y sistemas mediante transformadas de Laplace
  32. Transformadas de Laplace: problemas diversos
    Varios
  33. Trayectorias ortogonales y oblicuas
  34. Ecuación de Clairaut
  35. Ecuación de Lagrange
  36. Ec. dif. lineal homogénea con coeficientes constantes (orden n)
  37. Ec. dif. lineal no homogénea con coeficientes constantes (orden n)
  38. Ecuación diferencial equivalente a un sistema
  39. Ecuación de Euler
  40. Independencia funcional
  41. Cálculo de la matriz exponencial
  42. Matriz exponencial e inversa de I+tA
  43. Tres propiedades de la matriz exponencial
  44. Determinante de una matriz solución de un sistema diferencial homogéneo
  45. Forma de Jordan asociada a una ecuación diferencial
  46. Sist. diferenciales lineales homogéneos con coeficientes constantes
  47. Sist. diferenciales lineales no homogéneos con coeficientes constantes
  48. Variación de las constantes
  49. Soluciones acotadas de un sistema diferencial
  50. Polinomio de Taylor de una solución de una ecuación diferencial
  51. Una ecuación en diferencias finitas
  52. Un sistema en diferencias finitas
  53. Ecuación diferencial por serie de potencias
  54. Cálculo de $\sqrt{A}$, $A^{-1}$ y $e^A$ por matrices componentes
  55. Acotación por $e^{\alpha t}$ de las soluciones de un sistema diferencial
  56. Ecuación diferencial transformable en exacta por simplificación
  57. Ecuación diferencial homogénea de segundo orden con coeficientes analíticos
  58. Ecuación de Legendre
  59. EDO por cambio de variable independiente
  60. Ecuación de Verhulst
  61. Variación de las constantes para $x^{\prime\prime} +P(t)x^\prime+Q(t)x=\cos t$
  62. Sistema diferencial dependiente de un parámetro
  63. Ecuación en diferencias homogénea
  64. Ecuación en diferencias completa
  65. Sistemas autónomos
  66. Concepto de sistema autónomo
  67. Concepto de solución de un sistema autónomo
  68. Resolución de sistemas diferenciales autónomos
  69. Sistema autónomo con paso a polares
  70. Sistema autónomo con paso a cilíndricas
  71. Sistema autónomo con paso a esféricas
  72. Cálculo de un difeomorfismo enderezante
  73. Estabilidad: método directo de Lyapunov
  74. Función de Liapunov y teorema de Poincaré
  75. Sistema autónomo: dibujo de una órbita
  76. Sistemas diferenciales según parámetro
  77. Una órbita con paso a polares
  78. Soluciones periódicas y órbita
  79. Tres órbitas en un conjunto de nivel
  80. Integral primera y órbita circular
  81. Estabilidad en el interior de una elipse
  82. Teorema de Poincaré-Bendixson
  83. Teorema de Bendixson-Dulac, órbitas cerradas
  84. Ecuación diferencial compleja
  85. Sistema autónomo: prolongación en el tiempo a un conjunto
  86. Sistema gradiente y factor integrante
  87. Puntos atraídos por el origen en un sistema diferencial
  88. Configuración de centro en un sistema autónomo