Ecuaciones diferenciales

Proporcionamos una colección de problemas resueltos de ecuaciones diferenciales. Se irán añadiendo otros sucesivamente.

    Ecuaciones diferenciales de primer orden y primer grado
  1. Concepto de ecuación diferencial ordinaria
  2. Construcción de ecuaciones diferenciales
  3. Ecuación diferencial de variables separadas
  4. Ecuación diferencial homogénea
  5. Ecuación diferencial con coeficientes lineales
  6. Ecuación diferencial exacta
  7. Factores integrantes
  8. Ecuación diferencial lineal
  9. Ecuación diferencial de Bernoulli
  10. Ecuación diferencial de Riccati
  11. Cambios de variable en las ecuaciones diferenciales
  12. Teorema de existencia y unicidad de soluciones de una ecuación diferencial
  13. Ecuación diferencial con paso a polares
  14. Máquina quitanieves
  15. Lineal, Bernoulli y Riccati
  16. Cociente de factores integrantes
  17. Factor integrante de la forma $\mu=\mu (xy^2)$
  18. Iteraciones de Picard
  19. Ecuación diferencial de la ley de absorción de Lambert
  20. Ecuación homogénea en función de cuadraturas
    21. Transformada de Laplace
  21. Concepto de transformada de Laplace
  22. Tabla de transformadas de Laplace
  23. Funciones de orden exponencial
  24. Existencia y linealidad de la transformada de Laplace
  25. Transformada de Laplace de las derivadas
  26. Propiedades de traslación de las transformadas de Laplace
  27. Derivadas de las transformadas de Laplace
  28. Transformada inversa de Laplace
  29. Convolución de dos funciones
  30. Resolución de ecuaciones y sistemas mediante transformadas de Laplace
  31. Transformadas de Laplace: problemas diversos
    Varios
  32. Trayectorias ortogonales y oblicuas
  33. Ecuación de Clairaut
  34. Ecuación de Lagrange
  35. Ec. dif. lineal homogénea con coeficientes constantes (orden n)
  36. Ec. dif. lineal no homogénea con coeficientes constantes (orden n)
  37. Ecuación diferencial equivalente a un sistema
  38. Ecuación de Euler
  39. Independencia funcional
  40. Cálculo de la matriz exponencial
  41. Matriz exponencial e inversa de I+tA
  42. Tres propiedades de la matriz exponencial
  43. Determinante de una matriz solución de un sistema diferencial homogéneo
  44. Forma de Jordan asociada a una ecuación diferencial
  45. Sist. diferenciales lineales homogéneos con coeficientes constantes
  46. Sist. diferenciales lineales no homogéneos con coeficientes constantes
  47. Variación de las constantes
  48. Soluciones acotadas de un sistema diferencial
  49. Polinomio de Taylor de una solución de una ecuación diferencial
  50. Una ecuación en diferencias finitas
  51. Un sistema en diferencias finitas
  52. Ecuación diferencial por serie de potencias
  53. Cálculo de $\sqrt{A}$, $A^{-1}$ y $e^A$ por matrices componentes
  54. Acotación por $e^{\alpha t}$ de las soluciones de un sistema diferencial
  55. Ecuación diferencial transformable en exacta por simplificación
  56. Ecuación diferencial homogénea de segundo orden con coeficientes analíticos
  57. Ecuación de Legendre
  58. EDO por cambio de variable independiente
  59. Ecuación de Verhulst
  60. Variación de las constantes para $x^{\prime\prime} +P(t)x^\prime+Q(t)x=\cos t$
  61. Sistema diferencial dependiente de un parámetro
  62. Ecuación en diferencias homogénea
  63. Ecuación en diferencias completa
  64. Edo $y^{\prime\prime}=x(y^\prime)^3$
    65. Sistemas autónomos
  65. Concepto de sistema autónomo
  66. Concepto de solución de un sistema autónomo
  67. Resolución de sistemas diferenciales autónomos
  68. Sistema autónomo con paso a polares
  69. Sistema autónomo con paso a cilíndricas
  70. Sistema autónomo con paso a esféricas
  71. Cálculo de un difeomorfismo enderezante
  72. Estabilidad: método directo de Lyapunov
  73. Función de Liapunov y teorema de Poincaré
  74. Sistema autónomo: dibujo de una órbita
  75. Sistemas diferenciales según parámetro
  76. Una órbita con paso a polares
  77. Soluciones periódicas y órbita
  78. Tres órbitas en un conjunto de nivel
  79. Integral primera y órbita circular
  80. Estabilidad en el interior de una elipse
  81. Teorema de Poincaré-Bendixson
  82. Teorema de Bendixson-Dulac, órbitas cerradas
  83. Ecuación diferencial compleja
  84. Sistema autónomo: prolongación en el tiempo a un conjunto
  85. Sistema gradiente y factor integrante
  86. Puntos atraídos por el origen en un sistema diferencial
  87. Configuración de centro en un sistema autónomo
  88. Plano de fases de $x^\prime=x,y^\prime=y^2$