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Raíces de $f(x)=x^3+\beta x^2-\overline{\beta}x-1$
Calculamos las raíces de un determinado polinomio complejo. Enunciado Sea $f(x)\in \mathbb{C}[x],\quad f(x)=x^3+\dfrac{1+\sqrt{7}i}{2}x^2-\dfrac{1-\sqrt{7}i}{2}x-1.$ Comprobar que $f(x^2)=-f(x)f(-x).$ Demostrar que si $a$ es un cero de $f(x),$ entonces $\left|a\right|=1.$ Demostrar que si $1,j,j^2$ son las raíces cúbicas de la unidad, dichas raíces … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado $f(x)=x^3+beta x^2-overline{beta}x-1$, raíces
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