Fórmulas integrales de Cauchy

TEORÍA

1 Calcular  $(a)\;\displaystyle\int_{\left|z\right|=3}\frac{e^z}{z-2}dz.\quad (b)\;\displaystyle\int_{\left|z\right|=1}\frac{e^z}{z-2}dz.$

SOLUCIÓN

2 Calcular  $(a)\;\displaystyle\int_{\left|z\right|=1}\frac{\operatorname{sen}^6z}{z-\pi/6}dz.\quad (b)\;\displaystyle\int_{\left|z\right|=2}\frac{e^{iz}}{z^3}dz.$

SOLUCIÓN

3 Calcular  $\displaystyle\int_{C}\frac{e^{2z}}{z+\pi i}dz,$ si $C$ es

$(a)\;$ La circunferencia $\left|z-1\right|=4.$  $(b)\;$ La elipse $\left|z-2\right|+\left|z+2\right|=6.$

SOLUCIÓN
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