Archivo de la etiqueta: discontinuidad

Enunciado Se considera la función $f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R}$ $$f(x,y)=\left \{ \begin{matrix} \dfrac{x}{4x^2+y^2-1} & \mbox{ si }& 4x^2+y^2\neq 1\;\wedge\;(x,y)\neq (0,0)\\1 & \mbox{si}& 4x^2+y^2=1\;\vee\;(x,y)=(0,0).\end{matrix}\right.$$ Estudiar la continuidad de $f$ en $\mathbb{R}^2.$ Probar que el conjunto de los puntos de discontinuidad de $f$ es … Sigue leyendo →