Bloque de Jordan

En los siguiente ejercicios usamos el concepto de bloque de Jordan.

TEORÍA

1 Comprobar que la siguiente matriz es nilpotente de orden $4$ $$A=\begin{bmatrix}{0}&{1}&{0}& 0\\{0}&{0}&{1}&0\\{0}&{0}&{0}&1\\0&0&0&0\end{bmatrix}.$$

SOLUCIÓN

2 Hallar $A^n$ siendo $A=\begin{bmatrix}{3}&{1}\\{0}&{3}\end{bmatrix}.$

SOLUCIÓN

3 Calcular $A^n,$ siendo $A=\begin{bmatrix}{3}&{1}&{0}& 0&0
\\{0}&{3}&{0} & 0 & 0
\\{0}&{0}&{-1}& 1& 0
\\{0}&{0}&{0} & -1 & 1
\\{0}&{0}&{0} & 0 &-1\end{bmatrix}.$

SOLUCIÓN
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