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Archivo de la etiqueta: estabilidad
Estabilidad en el interior de una elipse
Estudiamos la estabilidad de los puntos de equilibrio de un sistema autónomo cuyo plano de fases es una elipse. Enunciado Especificar y representar el espacio de fases del sistema diferencial $$\begin{aligned} &x’=x^2-y\\ &y’=\log (6-2x^2-3y^2). \end{aligned}$$ Estudiar la estabilidad de los … Sigue leyendo
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Etiquetado elipse, estabilidad, interior
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Estabilidad: método directo de Lyapunov
Vemos un par de ejemplos de aplicación del método directo de Lyapunov. Enunciado Analizar la estabilidad del punto de equilibrio $(0,0)$ para los sistemas $$(a)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-y-x^3\\y’=x-y^3.\end{matrix}\right.\qquad (b)\;\;\left \{ \begin{matrix}x’=-xy^4\\y’=yx^4.\end{matrix}\right.$$ Solución (a) Hallemos la matriz del sistema linealizado correspondiente:$$\dfrac{{\partial v_1}}{{\partial … Sigue leyendo
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