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Archivo de la etiqueta: método
Método del simplex: aprovechamiento de un monte
Usamos el método del simplex para optimizar la producción maderera y ganadera de un monte. Enunciado Un monte de $100$ Has se puede destinar a producción maderera y/o ganadera. La producción maderera se puede realizar con chopos que producen $10000$ … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado aprovechamiento, método, monte, simplex
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Método del simplex
Proporcionamos algunos ejercicios sobre el método del simplex. Enunciado Hallar el máximo de la función $z=2x_1+x_2$ con las restricciones $$\left \{ \begin{matrix} \displaystyle\begin{aligned} & 3x_1+2x_2\leq 10\\& x_1+3x_2\leq 5\\& x_1\geq 0,\;x_2\geq 0. \end{aligned}\end{matrix}\right.$$ Hallar el máximo de la función $z=8x_1+4x_2+6x_3$ con … Sigue leyendo
Sistemas lineales, método de Gauss: problemas diversos
Proponemos problemas diversos sobre el método de Gauss para sistemas lineales. Enunciado Disponemos de tres montones de monedas y duplicamos las monedas del segundo montón tomando las necesarias del primer montón. Duplicamos después las monedas del tercer montón a costa … Sigue leyendo
Bases ortonormales, método de Schmidt
Proporcionamos ejercicios sobre el cálculo de bases ortonormales por el método de Schmidt. Enunciado Demostrar que la base canónica de $\mathbb{R}^n$ es ortonormal con el producto escalar usual. Ortonormalizar la base $B=\{1,x,x^2\}$ de $\mathbb{R}_2[x]$ por el método de Schmidt, con … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado bases, método, ortonormales, Schmidt
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Integración de funciones irracionales (3)
Enunciado Calcular $\displaystyle\int \frac{x^2}{\sqrt{x^2-x+1}}dx.$ Calcular $\displaystyle\int \frac{x^3+2x^2+3x+4}{\sqrt{x^2+2x+2}}dx.$ Mediante un adecuado cambio de variable, transformar la integral $$I=\displaystyle\int \frac{dx}{x^5\sqrt{x^2-1}},$$ en otra en la que sea aplicable el método alemán. Solución Usemos el método alemán. Expresemos $$\displaystyle\int \frac{x^2}{\sqrt{x^2-x+1}}dx=(Ax+B)\sqrt{x^2-x+1}+\lambda\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-x+1}}.$$ Derivando: $$\begin{aligned}&\frac{x^2}{\sqrt{x^2-x+1}}=A\sqrt{x^2-x+1}\\ &+(Ax+B)\frac{2x-1}{2\sqrt{x^2-x+1}}+\frac{\lambda}{\sqrt{x^2-x+1}}. … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado 3, alemán, funciones, integración, irracionales, método
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