Menú
-
Entradas recientes
- Vértices de un triángulo equilátero
- Puntos de inflexión que yacen en una curva
- Extremos de $f(x,y)=x^3+y^3$ sobre una elipse
- Principio del argumento
- Desigualdad con logaritmos
- Determinación de una transformación de Möbius
- Transformaciones de Möbius elementales
- Isomorfismo entre el grupo de Möbius y $\text{GL}_2(\mathbb{C})/Z$
- Grupo de las transformaciones de Möbius
- Inversa de la transformación de Möbius
- Endomorfismo complejo con matriz normal
- Ecuación $x^3-x+2=0$ en los complejos
- Separación de puntos y espacios de Hausdorff
- Límites en dos variables
- Conjunto cerrado como intersección contable de abiertos
- Norma en el espacio de las funciones de clase 1
- Límite por cambio de variable
- Distribución binomial
- Convergencia de la serie $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{\sin nz}{n}$
- Módulo del seno complejo y del coseno complejo
- Partes del producto y producto de las partes
- Sucesos dependientes e independientes
- Probabilidad condicionada
- Función zeta de Riemann
- Acotación de una suma de logaritmos de números primos
- Teorema de representación de Euler
- Infinitud de los números primos. Demostración analítica
- Infinitud de los números primos. Demostración elemental
- Problema de las coincidencias de Montmort
- $\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{\frac{1}{n}\sqrt[n]{(n+1)(n+2)\cdots(n+n)}}.$
-
Las dudas o comentarios acerca de los contenidos de ésta web se pueden plantear en rinconmatematico.
Archivo de la etiqueta: cardinales
Potenciación de cardinales
Definimos la potenciación de cardinales y demostramos algunas de sus propiedades Sean $A$ y $B$ dos conjuntos y $A^B=\{f:B\to A \text{ con } f\text{ aplicación} \}.$ Si $A$ y $B$ son finitos con $m$ y $n$ elementos respectivamente, el número … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado cardinales, potenciación
Comentarios desactivados en Potenciación de cardinales
Producto de cardinales
Definimos el producto de cardinales y demostramos algunas de sus propiedades. Deinición. Sean $\mathfrak{a}=|A|$, y $\mathfrak{b}=|B|$ dos cardinales. Se define su producto como $\mathfrak{a}\mathfrak{b}=|A\times B|$. La operación está bien definida pues si $\mathfrak{a}=|A_1|$ y $\mathfrak{b}=|B_1|$ entonces existen biyecciones $f:A\to A_1$, … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado cardinales, producto
Comentarios desactivados en Producto de cardinales
Suma de cardinales
Definimos la suma de cardinales y demostramos algunas propiedades. Si $\mathfrak{a}$ y $\mathfrak{b}$ son dos cardinales entonces, siempre existen conjuntos disjuntos $A$ y $B$ tales que $\mathfrak{a}=|A|$ y $\mathfrak{b}=|B|$. En efecto, si $\mathfrak{a}=|A^\prime|$ y $\mathfrak{b}=|B^\prime|$ basta elegir $A=A^\prime \times \{0\}$ … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado cardinales, suma
Comentarios desactivados en Suma de cardinales
Cardinales infinitos no regulares
Demostramos que existen cardinales infinitos no regulares para la suma y el producto. Es decir, para cardinales $x,y,z$ no es cierto que $xz=yz\Rightarrow x=y$ (incluso si $z\ne 0$) ni que $x+z=y+z\Rightarrow x=y.$ Enunciado Se consideran los conjuntos $X=\{a\},$ $Y=\{b,c\},$ $\mathbb{N}$ … Sigue leyendo
Publicado en Miscelánea matemática
Etiquetado cardinales, infinitos, no regulares
Comentarios desactivados en Cardinales infinitos no regulares
Cardinales de las sigma-álgebras contables
Demostramos que todas las sigma-álgebras contables tienen un número finito de elememtos que además es potencia de 2. Enunciado Sea $\mathcal{A}$ una $\sigma$-álgebra contable en $X,$ es decir $\mbox{card }(\mathcal{A})\leq\aleph_0$. Entonces, $\mathcal{A}$ es finita. Además, existe un $n $ natural … Sigue leyendo
Publicado en Álgebra
Etiquetado álgebras, cardinales, contables, sigma
Comentarios desactivados en Cardinales de las sigma-álgebras contables
