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Archivo de la etiqueta: residuo
Singularidad y residuo en el origen de $f(z)=\dfrac{1}{2+z^2-2\cosh z}$
Enunciado Usando desarrollo en serie de Laurent, clasificar la singularidad en el origen de la función $$f(z)=\dfrac{1}{2+z^2-2\cosh z}$$ y hallar su residuo en tal punto. Solución Claramente el denominador se anula en $z=0,$ por tanto presenta una singularidad en dicho … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado $f(z)=dfrac{1}{2+z^2-2cosh z}$, origen, residuo, singularidad
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Una integral con residuo en el punto del infinito
Enunciado Calcular la integral: $I=\displaystyle\int_{\left|z\right|=3}\dfrac{z^{17}dz}{(z^2+2)^3(z^3+3)^4}.$ (Propuesto en examen, Amp. Mat., ETS de Ing. Industriales, UNED). Solución La función integrando $f(z)$ tiene en la región $\left|z\right|<3$ dos polos triples y tres cuádruples. Esto hace prácticamente inviable calcular la integral por medio … Sigue leyendo
Publicado en Análisis real y complejo
Etiquetado infinito, integral, punto, residuo
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