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Serie de Taylor por división en potencias crecientes

RESUMEN. Usamos la división en potencias crecientes para estudiar una serie de Taylor. Enunciado Se considera la función de variable compleja $$f\left(z\right)=\dfrac{z^2}{\left(\sin^2 z\right)\cos z}.$$ (a) Hallar sus singularidades. (b) Demostrar que $z=0$ es singularidad evitable de $f.$ (c) Determinar el … Sigue leyendo

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Diferencia de funciones crecientes

Demostramos que una función es de variación acotada si y sólo si, se puede expresar como diferencia de dos funciones crecientes. Enunciado Sea $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ de variación acotada. Definimos la función $$V:[a,b]\to \mathbb{R},\quad V(x)=\begin{cases} V_f(a,x) & \text{si}& 0 < x … Sigue leyendo

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