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Archivo de la etiqueta: módulo
Módulo del seno complejo y del coseno complejo
RESUMEN. Determinamos el módulo del seno complejo y del coseno complejo. Enunciado Sea $z=x+iy\in\mathbb C$ con $x,y\in\mathbb R$. Demostrar que $$(a)\; \left|\sin z\right| = \sqrt {\sin^2 x + \sinh^2 y}.\qquad (b)\;\left|\cos z\right| = \sqrt {\cos^2 x + \sinh^2 y}.$$ Solución … Sigue leyendo
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Etiquetado complejo, coseno, módulo, seno
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Máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja
RESUMEN. Determinamos el máximo y mínimo absolutos del módulo de una función compleja en el disco cerrado unidad. Enunciado Determinar los valores máximo y mínimo absolutos de $\left|z^{2n+m}+iaz^{n+m}+z^m\right|$ en $\left|z\right|\le 1$ con $a\in \mathbb{R}$ y $n,m$ enteros no negativos. Solución … Sigue leyendo
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Etiquetado máximo, mínimo, módulo
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Principio del módulo máximo
Propoorcionamos ejemplos de aplicación del principio del módulo máximo. Enunciado Sea el disco unidad $\mathbb{D}=\{z\in\mathbb{C}:\left|z\right|<1\}$ y sea $f$ una función holomorfa en $\mathbb{D},$ continua en $\overline{\mathbb{D}}$ y no constante. Analizar cuales de cada una de las siguientes situaciones es posible … Sigue leyendo
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Etiquetado máximo, módulo, principio
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